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L’apprentissage des mathématiques

Les mathématiques sont un outil créé par les hommes pour mieux appréhender le monde qui les entoure. Face à des situations que leur capacité cérébrale ne pouvait pas gérer (élevage, commerce), ils ont inventé un langage leur permettant de mieux les appréhender.
Les mathématiques sont une transcription symbolique d’une situation réelle. Elles racontent une histoire à travers ses symboles (chiffres, signes). La situation réelle mène au dessin, puis à la schématisation et enfin aux symboles. 

 

“Dessiner. 
C’est toujours ou le point de départ ou le passage nécessaire
dans l’évolution du langage mathématique”. 
~Bernard Collot

 

C’est donc à travers des situations de problèmes réelles mais aussi des réflexions collectives, de la manipulation, du tâtonnement que les notions mathématiques se construisent. Et c’est à travers des situations d’entraînement et de réutilisation  qu’elles se consolident et s’acquièrent (cf. Article Les quatre étapes d’apprentissages de Maslow)

 

Les outils

Le calcul vivant
Certains projets des enfants peuvent les amener à manipuler des notions mathématiques. C’est ce que Freinet appelait le “calcul vivant”. Il s’agit de l’utilisation des mathématiques dans la vie quotidienne en tant qu’outil. A l’école, cela peut se traduire par la tenue des comptes de la coopérative de l’école, ou bien à l’atelier cuisine lorsqu’un enfant réalise une recette et aborde à travers sa réalisation les notions de mesures de masse, de contenance, de proportionnalité.

 

L’atelier de mathématiques
Parmi les ateliers permanents, celui de mathématiques propose du matériel de manipulation qui incite à l’expérimentation en s’appuyant sur la curiosité naturelle de l’enfant :

  • en mesure : balance, masses, toise, mètre déroulant, pèse-personne, chronomètre, sabliers,
  • en calcul et numération : balance numérique, boulier, réglettes Cuisenaire, Base 10
  • en géométrie : le tangram, attrimaths, des miroirs,

 

Les débats maths
De même que le débat philosophique permet de co-construire sa pensée autour de notions philosophiques, le débat mathématique créé et développé par Paul Le Bohec, permet de co-construire les concepts mathématiques en formulant des hypothèses, en les testant en les validant ou non.

Cette pratique repose sur deux temps :

  1. Réalisation d’une création mathématique individuelle. Pour l’expliquer simplement, disons qu’elle peut être assimilée à la production d’un texte libre en mathématiques (cf. article L’apprentissage du lire-écrire). La consigne donnée est “avec des chiffres, des lettres des traits ou des points, faites quelque chose de mathématique.” Les enfants réalisent leur création en 1 ou 2 minutes.
  2. Regroupement en demi-classe et échanges dirigés par l’adulte sur plusieurs créations mathématiques les unes après les autres. Les enfants questionnent, proposent, soumettent des hypothèses, les testent,  tâtonnent pendant que l’adulte les questionne pour qu’ils précisent leurs idées. Cette discussion permet de construire, développer et consolider les notions mathématiques abordées autour de chaque création.

 

Emmanuel Harold, spécialiste de ce dispositif nous dit : «Le débat mathématique libre permet à chacun, si le groupe est positif, de s’exprimer et de dire ce qu’il comprend, voir même des « bêtises ». Ces bêtises pourront être reprises, et mises à l’épreuve grâce au débat. Le langage se construit collectivement, et le tâtonnement est prépondérant dans cette organisation. Ici l’adulte doit prendre une position d’accompagnant, voir même d’ignorant pour laisser libre la parole. »

 

Le fichier du numération-opération
Il se présente sous la forme de fiches. Sur le recto de chacune d’elle est dessinée une création mathématique dépourvue de consigne. L’enfant doit observer et comprendre la logique de ce qui est dessiné sous ses yeux. Au verso, un entraînement est proposé pour que l’enfant fasse comme sur le recto.

Ce fichier très progressif qui contient plus de 1200 fiches, recouvrant tout le programme de l’école primaire, permet à l’enfant de travailler à son niveau et de progresser à son rythme. Bien que les notions et les difficultés soient progressives, l’enfant travaillant ne se sent pas stigmatisé par une catégorisation de l’activité en niveau (CP, CE1, CE2…). Tout le monde avance. Ce sont les progrès qui sont mesurés et non un écart par rapport à une norme arbitraire imposée par le programme.

 

Les jeux logico-mathématiques 
Ils permettent de développer certaines compétences et en particulier les capacités de faire des liens de causalité, de formuler des hypothèses, de procéder à des déductions : Mastermind (combinatoire et probabilité), la bataille navale (repérage sur un quadrillage), l’atelier des potions (fractions), katamino, ramsès, kamelot, rush hour (représentation dans l’espace), …



D’autres ateliers permettent d’aborder certaines notions mathématiques comme l’atelier construction (représentation dans l’espace, équilibre ), l’atelier bricolage (mesurer, reporter, …)




Références : 



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